Negative tal

 Læs TAF kap 8. 

Tag udgangspunkt i et konkret undervisningsmateriales introduktion til negative tal (Undersøg først hvilket klassetrin negative tal introduceres), og redegør hvordan repræsentationerne understøtter elevernes begrebsforståelse. Redegør derudover for hvordan I vil arbejde i undervisningen med regnereglen – · – = + 

I format præsenteres de for negative tal i fjerde klasse. Vi har valgt at indsætte de første opgaver og tale ud fra. Opgaverne er sat ind med facit.  
 
Bogsystemet bruger minus som en overgang til forståelse for negative tal, forskning i børns repræsentationer viser, at selvom det først er her de præsenteres for negative tal, så har de allerede en forståelse for negative tal blandt andet når de lærer om subtraktion. I forlængelse heraf giver det god mening at bruge subtraktion som indledning til negative tal. På baggrund af facit er tanken at vi skal bruge det her subtraktion som indgangsvinkel til at tale om ordet negativt ved negativt facit. Opgave 24 bærer præg af at være undersøgende, hvis eleverne i udgangspunktet ikke ved at når det forreste tal er mindst bliver facit negativt, det kan de så undersøge og undre sig over. Når negative tal så skal præsenteres, tager de udgangspunkt i en positionsrepræsentation i form af en tallinje med temperaturer, hvilket er et fænomen børnene kender, de vil også kende minusgrader, som kan kobles til en forståelse for negative tal. 

 

Denne her snegl i opgave 25 er jo egentlig en klassisk prik til prik opgave, der understøtter elevens forståelse for hvad der er lavest og hvordan værdien stiger.  

 

 

I opgave 26 bruger de igen en positionsrepræsentation i form af en talakse. Udover at den sætter tallene på en linje fra lav til høj værdi i form af temperatur, viser den en konkret udgave af talaksen som de kender, i form af et termometer. I spørgsmålene skal de forstå sammenhængen mellem forskellen og dermed fornuften i at 5 grader minus –1 grader givere 6 grader i forskel. Vi synes desuden at positionsrepræsentation i form af talakser også illustrerer og understøtter konstruktionen om at alle negative tal er makker til et positive tal. 

 

Nedenfor i opgave 27, bruger de stadig talakse som repræsentation i form af en tallinje, de bygger videre med at tilføje bevægelse, hvilket skal understøtte forståelsen for at lægge til og trække fra. I opgave 28 er vi egentlig tilbage der hvor vi startede, hvilket er ret interessant. Vi kan ikke lade være med at tænke at den tilsvarende opgave i starten i højere grad var undersøgende, og nu er mere færdighedstrænende.  

 

Vi synes det er interessant at der ikke optræder antalsrepræsentationer, hvis undersøgelser viser at det er både mængde- og positionsrepræsentationer som er mest centrale i forbindelse med negative tal (jf. Golden og Shteingold 2001). 

Hvad angår regnereglen om minus gange minus giver plus, har vi talt om at bruge en antalsrepræsentation og tanken om makkerpar. Så hvis der er en lige stor mængde +1 og –1 giver det nul. Nedenfor er der en video med et hurtigt eksempel.