Vinkler og Cirkler

 

1. lav et Screencast af en af jeres induktive undersøgelser fra arbejdskortet vinkler ved cirkler ( max 3 min) og opload enten link eller selve creencastet på bloggen.


Her er et skærmbillede af alle 5 konstruktioner + en konstruktion af en centralvinkel alene. Da det ser lidt uoverskueligt ud, valgte vi at lave en ny undersøgelse at kun perifervinkler. Som ses i videoen nedenfor.

https://www.skoletube.dk/video/7478386/2f9561b5ce1e198d06e6c7e961e30cac 

2. Et skriftligt bevis for en selvvalgt vinkel fra arbejdskortet: Vinkler ved cirkler

Perifervinkel hvor den ene linje går igennem centrum

-          Vi ved at alle punkter på en cirkels kant er lige langt fra cirklens centrum. Derfor vil trekanten i cirklens centralvinkel være ligebenet.

-          Vi ved at når trekanten er ligebenet, så vil vinklerne ved grundlinjen altid være lige store.

-          Vi ved også at en trekant altid har en vinkelsum på 180 grader

-      Derfor vil vinklen  centralvinkel= 180 grader - 2vinkler

-          Laver vi en nabovinkel til centralvinklen, skal de to vinkler være 180 grader tilsammen, derfor vil nabovinklen være lig med størrelsen på de to vinkler fra før således: nabovinklen= 180 grader - (180grader -2vinkler) =2vinkler (da vi ophæver parentesen og dermed ændrer fortegn).

-          En af de to vinkler er perifervinklen og derfor er perifervinklen halv så stor som centralvinklen. 

3. Et kort skriv på forskellen mellem induktiv og deduktiv (5-20 linjer)

Når der arbejdes induktivt, arbejdes der undersøgende, ved induktive metoder kan udfordringen være stadig at holde det struktureret  (Hansen, Schou, Jess, & Skott, 2013, s. 186). ved deduktivt arbejde er fokus ikke på undersøgelser eller erfaringer for den sags skyld, men på at ræsonnere sig til viden (Beck et al., 2009, s. 14). Her kan eksempelvis refereres til en aksiomatisk deduktivt bevis, hvor vi argumenter for noget ved hele tiden at ræsonnere og reducere det vil ved ned til et argument som ikke kan anfægtes. 


Kommentarer

  1. Mette Bundgaard19. april 2022 kl. 03.53

    I forhold til screencastet går meget af tiden med konstruktion, og jeg savner lidt en undersøgelse og en hypotese omkring sammenhængen mellem periferivinklen og centerviklen. Tilgengæld er det tydeligt at du er blevet god til at bruge geogebra og godt tænkt med farverne til at vise de forskellige tilfælde.
    obs på fagbegreber: Centralvinkel hedder en centervinkel. og perifervinkel hedder periferivinkel.

    Beviset
    En god ide at navngive objekter og brug dem til at omtale fx vinklerne i dit bevis - det gør det lettere at forstå og gerne suppleret med at billede så man kan se hvilke punkter og vinkler der tales om.
    vær obs på præcision. "Derfor vil trekanten i cirklens centralvinkel være ligebenet." - husk dette kræver at man laver en trekant - altså forbinder de to vinkelben.

    De første fem pinde får du ræsonneret fint. men jeg har svært ved at se hvordan du når fra punkt 5 til punkt 6. som jeg forstår det du har skrevet påstår du at en af de to vinkler du dannede i starten er det samme som periferivinklen? var den også altid det når man undersøgte det i geogebre?
    Sidst del af pind 6 er rigtig nok - periferivinklen er halv så stor som centervinklen men der mangler lidt før det er bevist

    Fin opsummering af induktiv og deduktiv, og fint med henvisninger.

    SvarSlet

Send en kommentar

Populære opslag fra denne blog

Femtakket stjerne

Billede
    Femtakket stjerne   Tegn en femtakket stjerne i geogebra, og få den til at regne summen af vinkelspidserne ud. Træk i vinkelspidserne og beskriv hvad der sker med vinkelsummen. Opstil din hypotese   Stjerne A (Klassisk)     Efter at have tegnet stjerne A er vores hypotese af alle femtakkestjerner vil have en vinkelsum på 180 grader.  Det kan vi nemt lege med i geogebra, da vi kan trække i hjørnerne og ændre figuren. Stjerne B (skæv) Stjerne C (fladfisken) Efter at have tegnet en fladfisk holder min hypotese stadig da vinkelsummen er 180 grader.   Brug din viden om nabovinkler og vinkelsummen i trekanter til at bevise din hypotese   Jeg har lavet en ny stjerne og fundet alle vinklerne som også giver 180 grader tilsammen Figur 2.0   Så vinklerne i en trekant giver altid 180 grader, hvorfor giver vinklerne i stjernen også det? To nabovinkler i en femtakket stjerne vil være lig med de to mods...
Læs mere

Negative tal

  Læs TAF kap 8.   Tag udgangspunkt i et konkret undervisningsmateriales introduktion til negative tal (Undersøg først hvilket klassetrin negative tal introduceres), og redegør hvordan repræsentationerne understøtter elevernes begrebsforståelse. Redegør derudover for hvordan I vil arbejde i undervisningen med regnereglen – · – = +   I format præsenteres de for negative tal i fjerde klasse. Vi har valgt at indsætte de første opgaver og tale ud fra. Opgaverne er sat ind med facit.      Bogsystemet bruger minus som en overgang til forståelse for negative tal , forskning i børns repræsentationer viser, at selvom det først er her de præsenteres for negative tal, så har de allerede en forståelse for negative tal blandt andet når de lærer om subtraktion . I forlængelse heraf giver det god mening at bruge subtraktion som indledning til negative tal.  På baggrund af facit er tanken at vi skal bruge det her subtraktion som indgangsvinkel...
Læs mere